thumb|Husavik på Island i 2005.Islands historie er anderledes end historien i det øvrige Norden. Lige fra den første tid kender man enkeltpersoner, deres navne og slægtsforhold samt præcise årstal. Blandt de ældst kendte bøger skrevet på Island er Sagaerne, som beretter om landets historie. Der er få lande, som har en så rig dokumentation af deres tidligste historie som Island.
Islands historie er kort fortalt beretningen om frie folk, der som følge af indbyrdes strid mistede deres frihed og derefter måtte gå grueligt meget igennem, inden de genvandt friheden. At det gik sådan, kan henføres til flere forhold: For det første havde Island i lang tid en såre beskeden befolkning, svingende omkring 40.000 til 60.000. I forhold til landets størrelse var Island således et tyndt befolket landÞorláksson, s. 30; ved den første folketælling i 1703 opgjordes indbyggertallet på Island til 50.444. For det andet udgjorde landbrug landets hovednæringsvej, hvilket indebar dels en meget spredt befolkning som ikke virkede befordrende på dannelsen af småbyer endsige købstæder, dels en høj grad af selvforsyning hvilket stækkede vilkårene for en befolkning inden for håndværk og handelÞorláksson, s. 29; fiskeri var en binæring udøvet i fiskesæsonen og da fra midlertidige fiskebosætningssteder – ikke fra helårsbeboede fiskerlejer. For det tredje var landet fattigt på råvarer, hvorfor eksempelvis kornvarer, tømmer og jern måtte importeres, hvilket gjorde islændingene afhængige af disse forsyningerThoroddsen (1922), s. 587. For det fjerde lå landet forholdsvis langt fra andre lande og havde lange fragtveje, der tilmed kun blev benyttet i sommerhalvåret. Endelig savnede landet en central regering, der kunne have samordnet og styret udviklingenÞorláksson, s. 30, og da den endelig kom, havde den sit hovedsæde langt fra øen, der dermed blot var én blandt flere andre landsdele, hvis hensyn skiftende regeringer måtte tage vare på.
Islands opdagelse og landnamstid (tiden indtil 930) thumb|Kortet viser de første Nordboeres ekspeditioner til Island. Den første historiske efterretning om Island findes hos den irske munk Dicuilus, der i sin bog De mensura orbis terræLiber de Mensura Orbis Terrae under året 825 fortæller, at nogle gejstlige omtrent 30 år tidligere var kommet til en fjerntliggende ø, som de antog for det af klassiske forfattere omtalte Thule. De opholdt sig på denne ø fra 1. februar til 1. august, og deres beskrivelse af solens gang såvel som af temperaturen passer fuldstændig på IslandThoroddsen (1889), s. 103. Sandsynlig har enkelte irere af og til i 9. århundrede gæstet Island, for da nordmændene kom til landet, traf de nogle irske eneboere, der imidlertid straks forlod landetThoroddsen (1889), s. 108. Irlændernes opdagelse af Island fik ingen historisk betydning, da den ikke blev almindelig kendt, og de tog ikke landet i besiddelse. Da nordmændene opdagede Island efter midten af 9. århundrede, synes de at have været uvidende om irernes opdagelse tidligere. Som Islands første opdagere nævnes den norske viking Naddoðr og en mand af svensk herkomst, Garðarr Svavarsson. Disse fandt dog Island uafhængigt af hinanden, men man ved ikke sikkert, hvem af dem der først kom til landetThoroddsen (1889), s. 109f. Efter deres opdagelse opsøgte Flóki Vilgerðarson, også kendt som Ravn-Floke, Island. Det var ham, der gav landet det navn, som det siden har beholdt. Ifølge overleveringen var Floki på landnamsfærd vest for Norge. Med sig havde han tre ravne, som han sendte af sted én ad gangen. To af dem kom tilbage, men den sidste fløj hele vejen til Island, og den fulgte han. Han overvintrede på Barðaströnd ved Breiðafjörður. Floki havde så travlt med at fiske, at han glemte at høste hø til kvæget om sommeren, så da det blev vinter, døde kvæget. Næste forår besteg han et højt fjeld, hvorfra han havde udsigt over en fjord fyldt med is, hvilket inspirerede ham til at kalde øen for IslandThoroddsen (1889), s. 110.
Ingolf Arnarson og Leif Hróðmarsson flygtede fra det norske rige til Island, efter at de havde dræbt jarl Atles sønner. Leif blev dræbt den samme sommer af sine trælle. Ingólfr Arnarson fra Firðafylke i Norge blev således den første, der bosatte sig på Island (ved Reykjavík (= Røykvik) i år 874)Arkæologiske spor bekræfter, at det var en bosættelse her i 870'erne, og hans eksempel blev snart efterfulgt af andre nordmænd. Det er vanskelig at vide hvorfra i Norge, men formentlig først og fremmest fra Vestlandet og fra Hålogaland i nord. Eksempelvis tyder ting på, at den sidste høvding på Borg var Olav Tvennunbrunni. Den sidste høvding på Borg i Lofoten, drog med hele sin familie til Island i 900-tallet X-Lofoten: Gudene fra vikingtid . Medvirkende til denne udvikling var, at Harald Hårfager havde erobret Norge, pålagt bønderne skat og gjort store forandringer i landets styrelse, hvilket vakte den største misfornøjelse, navnlig vestenfjelds og på Agder. Mange høvdinge og bønder foretrak derfor at forlade deres odelsgårde og fædreland frem for at finde sig i den underkuelse fra kong Haralds side. Dette gav anledning til en stor udvandring fra Norge, først til de skotske øer, Irland og Skotland, men siden Islands opdagelse var bleven almindelig kendt, gik hovedstrømmen dertil. Måske var det også nogen fra de andre nordiske lande, Sverige og Danmark, men disse var sandsynligvis i langt mindre antal.
De, som kom fra de britiske øer, medbragte muligvis trælle og tjenestefolk af irsk og gælisk oprindelse. Genetiske studier af den islandske befolkning synes at bekræfte dette og viser, at den både er af skandinavisk og irsk oprindelse. Et studium af Y-kromosomer har fundet, at 41,4 % tilhørte haplogruppe 1, mens 34,2 % tilhørte haplogruppe 2 og 23,8 % haplogruppe 3. Studiet viste også, at generne fra haplogruppe 1 havde gælisk/irsk oprindelse, mens 2 og 3 syntes at have skandinavisk oprindelse. Dette betyder, at mellem 20 % og 25 % af islandske mænd havde irske forfædre.Agnar Helgason, Sigrún Sigurardóttir, Jayne Nicholson, Bryan Sykes, Emmeline W. Hill, Daniel G. Bradley, Vidar Bosnes, Jeffery R. Gulcher, Ryk Ward og Kári Stefánsson: «Estimating Scandinavian and Gaelic Ancestry in the Male Settlers of Iceland», The American Journal of Human Genetics, Volume 67, Issue 3, 697–717, 1. september 2000 Et studium af mtDNA viser, at stam-mødrene til dagens islandske befolkning hovedsagelig kommer fra Skandinavien og de britiske øer, men også har indslag fra samer, og centraleuropæiske befolkningsgrupper.[http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10712214 Agnar Helgason, Sigrún Sigurðardóttir, Jeffrey R. Gulcher, Ryk Ward, og Kári Stefánsson: mtDNA and the origin of the Icelanders: deciphering signals of recent population history.], Institute of Biological Anthropology, University of Oxford, Oxford OX2 6QS, United Kingdom. NCBI PubMed, , PMCID: PMC1288180, mars 2000, 66(3):999-1016.. Artiklen er også gengivet i American Journal of Human Genetics 66: 999. doi:10.1086/302816.Wittig H, Aschenbrenner A, Poetsch M, Krause D, Lignitz E.: «Variability of mitochondrial DNA in a population sample from Iceland». Institute of Forensic Medicine, Magdeburg University, Leipziger Strasse 44, 39120 Magdeburg, Tyskland, NCBI PubMed, (MEDLINE), mars 2003, 5 Suppl 1:S173-6.
Efter Harald Hårfagers togt omkring 880 til de skotske øer voksede udvandringen herfra til Island stærkt og kulminerede i det sidste 10 år af århundredet. Hele Island blev taget i besiddelse og bebygget i løbet af henved 60 år, fra 874 til 930Antagelig var antallet af indbyggere i 930 kommet op omkring 20.000 mennesker. Dette tidsrum plejer man at kalde landnamstid (islandsk: landnámatið), af landnám, landtagning, og nybyggerne, som tog landet i deres besiddelse, kaldes landnámsmenn. Af dem kendes nu cirka 417 i Landnámabók, bogen om landets bebyggelse. De første landnamsmænd tog meget store områder i deres besiddelse, og heraf uddelte de igen land til deres følge, til venner og frænder, der senere kom til Island. Senere indså man, at det ikke kunne gå i længden, at enkelte mænd udstrakte deres ejendomsret over så store områder. En aftale fastlagde, hvor stort et område man måtte tage i besiddelseThoroddsen (1889), s. 111. Island gjorde et gunstigt indtryk på mange af nybyggerne. Landet var den gang mange steder bevokset med birkeskov fra kysten helt op til fjeldeneThoroddsen (1913), s. 211. Der var så gode græsgange, at fårene ofte kunne græsse hele vinteren ude. Også mulighederne for fiskeri både af laks og ørreder i elvene og af torskefisk i havet, hvor der også kunne drives hvalfangstThoroddsen (1913), s. 210. Endelig fandt landnamsmændene på Island den frihed, som de havde mistet i Norge.
Harald Hårfager var misfornøjet over nordmændenes udvandring til Island, og at dette var uafhængigt af ham. Han sendte derfor Uni Garðarson til landet for at bringe det under sit herredømme. Som belønning blev Garðarson lovet titlen af jarl over Island. Da landnamsmændene erfarede hans hensigt, ville de intet have med ham at gøre og end ikke sælge ham føde eller kvæg. Uni måtte flygte fra den ene bygd til den anden og blev til sidst dræbt. Imidlertid hang truslen fra Norge vedvarende som tunge skyer over landnamsmændenes frihed.
Island som fristat (930–1262)
Samfundet organiseres (indtil 930)
thumb|left|Den første side i Sagaen om Ramnkjell Frøysgode fra et islandsk manuskript fra 1600-tallet, som opbevares på Árni Magnússon Instituttet AM 156 fol.
Hele Islands ældste historie, Sagatiden (söguöldin, 930—1030), er præget af begivenheder, der vidner om indbyggernes energi og hårdførhed, virke og kløgt, stolthed og stridbarhed, der stundom udartede til råhed, men først og fremmest knyttet til de ulige bygders og slægter; den formede sig meget sjældnere som en fælles statshistorie, hvilket hidrører fra, at islændingerne i begyndelsen ikke oprettede nogen udøvende fællesstyrelse i landet. Mange af landets beboere havde forladt deres hjemland og ejendomme for at blive fri for den centrale, altundertvingende kongemyndighed. Derfor var de modvillige over for i det nye land at oprette en regering, der kunne minde om den i hjemlandet.
Sammenknytningspunktet blev Altinget, hvor folk fra hele landet samledes. Lovretten havde nogen udøvende magt den tid, hvor Altinget var samlet, men ellers var det en privat sag at besørge det meste af, hvad i et moderne samfund påhviler embedsvæsenet. En undtagelse var, at goderne, som var de suveræne høvdinge, hver i sit godedømme (goðorð), skulle træde til, hvis ingen privat mand fandtes, der var pligtig til at forfølge ens ret. For øvrigt havde Lovretten den lovgivende myndighed og domstolene den dømmende. Goderne sad i Lovretten og udnævnte dommere, men dømte ikke selv. Således kom den væsentlige magt og indflydelse til at hvile hos omtrent 50 høvdinge, men hver eneste mand, der var pligtig til at betale tingrejselønsafgift, kunne komme til at øve nogen indflydelse på lovgivningen og til at fungere som dommer.
Altinget
thumb|Tingvellir, hvor Alltinget ligger. thumb|Udsyn over Tingvellir.
Landnamsmændene var kommet til Island på deres egne skibe; de var uafhængige såvel af hverandre indbyrdes som af fremmede folk eller fyrster. Fælles nationalitet var det eneste, der knyttede dem sammen. Flere af de mægtigste landnamsmænd byggede gudehus (hof) på deres gård; de forestod selv offer- eller gudstjenesten, hvorfor de kaldtes goder. Deres følge og andre landnamsmænd i omegnen, der ikke opførte hove, sluttede sig til dem og dannede menighed om dem.
To af goderne, Þórólfur Mostrarskegg og Þorsteinn Ingólfsson, oprettede snart ting i deres landnam (Þórsnesting og Kjalarnesting), hvor deres sager afgjordes.
Da Landet var næsten bebygget, og befolkningen var bleven forholdsvis betydelig, indså nybyggerne, hvor uheldigt det vilde være ikke at have fælles love og en fælles forsamling, hvor sager mellem folk fra de ulige dele af landet kunne afgøres.